2026-07-11

Sound 

1. Sound
	1.1 声-音
	1.2 声波的性质及特性
2. 声音频率
	2.1 听力范围
	2.2 VF-语音频率
	2.3 人声基本频率
	2.4 8度音阶表
	2.5 综合表
3. 声波
	3.1 Compression and shear waves
	3.2 纵波
	3.3 横波
	3.4 地震波
4. 声速
	4.1 空气中
	4.2 水中
	4.3 固体中
	4.4 太阳系外
5. Mach
	5.1 马赫
	5.2 马赫与流体
	5.3 流体分类
	5.4 飞行分类
6. 超音速飞机
	6.1 音障
	6.2 音爆

和声音有关的维基百科摘录。

1. Sound

1.1 声-音

现代汉语在科技术语体系里，“声”和“音”二者的区分比文言更明确。
  • “声”较广义，是客观物理存在实体，对应所有物理学力学振动波（声波），覆盖人耳可听及不可听全频段，与人耳能否感知无关；例如：可听声、超声、次声。
  • 而“音”较狭义，是主观人耳感知属性，仅描述听觉感受或信号特征，且限定 20Hz～20kHz 频段的声波；例如：音调（频率感知）、音色（波形特征）、噪音（主观不适的可听声），还有音律、音阶、音质、音量、音高等，仍指有组织的声。
人耳可以感知到的声音，其频率范围为20 Hz至20,000 Hz，在标准状况下的空气中，上述声波对应的波长从17 m至17 mm之间。
  • 发声体越短、越细、越紧、越薄时，音调越高、频率越大、波长越短；
  • 发声体越长、越粗、越松、越厚时，音调越低、频率越小、波长越长。

1.2 声波的性质及特性

声波 (acoustic waves，sound waves) 常简化为正弦平面波的合成，各平面波可以用以下的性质来描述：
Speed = Frequency * Wavelength
速度(c) = 频率(f) * 波长(λ)

2. 声音频率

2.1 听力范围

  • 次声波 Infrasound < 20Hz
  • 人类听觉 Acoustic 20Hz ~ 20kHz
  • 超声波 Ultrasound > 20kHz
范围 频率 Hz 鸽子 蓝鲸 人类 海豹 猫 海狮 狗 抹香鲸 鼠海豚 蝙蝠 波长 m
次声 0~20 0.5 7 多数海豚 17~343
人类
听力
范围		 20 20 17
50~70 50 55 60 67 4.9~6.86
100~300 150 275 1.14~3.43
500 500 0.686
1000 1000 1000 0.343
2000 2000 0.172
4000 4000 0.0858
5000 5000 0.0686
15000 15000 0.0229
20000 20000 20000 0.0172
超声 23000 23000 0.0149
32000 32000 Dog
whistle		 0.0107
35000 35000 0.00980
39000 39000 0.00879
45000 45000 0.00762
70000 0.00490
79000 79000 0.00434
86000 86000 0.00399
90000 90000 0.00381
160000 160000 160000 0.00214
200000 200000 0.00172

2.2 VF-语音频率

语音频率 (voice frequency, VF)或语音频带 (voice band) 是指音频范围内传输语音的部分。

在电话技术中，可用的语音频带范围约为300Hz至3400Hz。
因此，300~3000Hz之间的电磁波谱特低频频带也被称为语音频率，其表示基带处的声能的电磁能量。
为单个语音频率传输信道分配的带宽通常为4kHz，这包括保护频带，以允许8kHz的采样率作为数字公共交换电话网（PSTN）所用的脉冲编码调变系统的基础。
根据奈奎斯特-香农采样定理，采样频率（8kHz）必须至少是在离散时间（4kHz）采样之前进行适当滤波的语音频率最高部分的两倍，从而有效重建语音信号。

Audio bands in telephony 电话中的音频频段
见2.5节综合表

2.3 人声基本频率

基本频率
  • 典型成年男性的人声基本频率为 (zh维基: 85~180Hz)(en维基: 90~155Hz)，
  • 典型成年女性则为165至255Hz。
因此，大多数语音的基调频率位于上述“语音频率”频带的底部以下。
但是，足够的泛音列将作为消失的基频出现，从而达到听到基本音调的感觉。

2.4 8度音阶表

Octave Frequency (Hz) 描述 MIDI 频率 (Hz) 描述
0 < 16 0 8.2 最低的管风琴音符 (基频听不见)
1 16 ~ 32 管风琴的最低音。 12 16.4 大号,大型管风琴的最低音 (基频一般听不到)
2 32 ~ 512 节奏频率，
低音和高音贝斯音符
所在的位置。		 24 32.7 标准88键钢琴上的最低音C
3 36 65.4 大提琴的最低音
4 48 130.8 中提琴、曼陀拉琴的最低音
5 60 261.6 中央C
6 512 ~ 2048 定义人类语音清晰度，
使声音具有喇叭声或金属音质。		 72 523.3 高音谱号中间的C
7 84 1046.5 大约是普通女性嗓音所能发出的最高音
8 2048 ~ 8192 使语音具有存在感，
唇音和擦音就存在于其中。		 96 2093 长笛的最高音
9 108 4186 标准88键钢琴的最高音
10 8192~16384 辉煌, 钟声和钹声, 以及说话时的咝音。 120 8372
11 16384~32768 接近并刚刚超过人类听觉的上限阈值。 132 16744 大约是普通CRT电视运行时发出的声音。

2.5 综合表

频率 人类听力 成年人语音 Audio bands in telephony 波长
min 20 2000 85 165 300 50 50 20 min
max 20000 5000 160 255 3400 7000 14000 20000 max
宽度 19980 3000 75 90 3100 6950 13950 19980 宽度
(Hz) 听力 敏感 男性 女性 窄带 宽带 超宽带 全频 (m)
20 20 20 17.15
50 50 50 6.86
90 85 3.81
160 160 2.14
165 165 2.08
255 255 1.35
300 300 1.14
1000 0.343
2000 2000 0.172
3400 3400 0.101
5000 5000 0.0686
6000 0.0572
7000 7000 0.0490
9000 0.0381
11000 0.0312
14000 14000 0.0245
16000 0.0214
18000 0.0191
20000 20000 20000 0.0172
频率 人类听力 成年人语音 电话中的音频频段 波长

3. 声波

3.1 Compression and shear waves

压缩波和剪切波 对应 纵波和横波。
  • 在气体或液体中，声波由压缩波组成。
  • 在固体中，波以两种不同的方式传播。
    • 纵波，也成为压缩波，压力波。震动方向和波的传播方向平行，介质位移方向也与波的传播方向相同。
    • 横波，也称为剪切波，仅存在于固体中，因为只有固体才能发生弹性形变。

3.2 纵波

纵波 (longitudinal waves) 又称疏密波 (rarefaction waves), 压缩波 (pressure waves) compressional or compression waves

3.3 横波

横波，又称为高低波，（介质震动方向与波的传播方向垂直。也成为剪切波。）
举例来说绳波就是一种横波。
  • 电磁波是横波，且无需介质。光是横波的另一个例子，其振荡表现为电场和磁场，这些场和磁场的方向与描述传播方向的理想光线垂直。
  • 水波包含纵向运动和横向运动。水波在外表看起来具有横波的样子，但实际上水分子的振动并非单纯地与波前进的方向垂直或平行，因此并不适合讨论其为横波或纵波，其形成是高低起伏的波形。

3.4 地震波

地震波（英语：Seismic Wave）是指以地震为能量来源的波动。
当地震发生时，人们通常会因为地震波的传播而感觉到地面“摇晃”。
地震波的产生一般肇因于岩石破裂自然造成的构造地震，少部分来自其他自然或人为现象，如风、核试验和矿坑坍方所产生的地震；地震波也可以产生新的地震波。

P波 纵波
P波（纵波）P波是最早到达的波。P代表“主要”（Primary）或“压缩”（Pressure）。
P波可以穿过任何类型的介质，包括流体，其传播速度几乎是S波的1.7倍。
P波是所有地震波里最快的波，因此也会是地震仪第一个记录到的波。

S波 横波
S波（横波）S波到来的比P波晚，同样是由地震的岩石错位直接产生。
S波中的S代表次要（Secondary）或剪力（Shear）。
在S波的行进过程中，不同于P波的振动方式，S波影响的质点会在上下或左右方向震动、以横波的方式前进。
S波的波速虽然较慢，约为P波的0.58倍，但是振幅较大，约为P波的1.4倍。
由于当地震波从地底来到地表时，S波的震动方向平行于地表的分量较多，较容易水平拉扯建筑物，而一般建筑水平耐震能力较弱（因为垂直耸立），故S波经常是造成地震破坏的主因。

T波 纵波?
T波 (T-wave) T波从相对于P波（Primary）、S波（Secondary）命名为第三道波（Tertiary）。
当地震能量经由适当的角度进入声发波道低速带时，会造成全反射，能量不易散失，可以传播数千千米,最后被沿岸的地震测站侦测到。
T波的速度大约是每秒1.5千米。声音在海水里的传播速度。

4. 声速

声速与传递介质的材质状况（如密度、温度、压力...）有绝对关系，而与发声者（波源）本身的速度无关，若发声者与观察者间有相对运动关系，就会产生多普勒效应；
因此，超声速时的诸多物理现象（如震波、音爆、音障...）与声音无关，而是压缩波密集累积所产生的物理现象。
声音的传播速度在固体中最快，其次液体，而气体中的声速最慢。

4.1 空气中

通常“声速”是指在声波以空气作为介质时的行进速度。
声速会受空气状态之影响（如湿度、温度、密度...）而有不同数值。
声速在干燥空气中传播时受到环境温度的影响，声速与气温的经验公式可表示为：
c = 331.6 + 0.6 * T
其中 T 为摄氏温标，331.6 m/s是声波在空气中温度为0摄氏度时的传播速度。

根据气温垂直递减率：每升高100米，温度降低约0.6°C。那么在10000米高空，气温会降低约60°C。带入以上经验公式。
c = 331.6 + 0.6 * -60 = 295.6 m/s
即当环境温度每升高1°C时，声速就会增加0.607米/秒。
若温度在20摄氏度左右，带入以上公式，大约为343.6米/秒。1236公里/小时。

4.2 水中

  • 在淡水中，声音的传播速度约为 1481m/s (20°C)。
  • 在盐水中，声音的传播速度约为 1500m/s。
    • 海洋表面(0~20m深度)，约为 1540m/s，往下到水下300米，速度逐渐递减。(0~300m深度) 温度主导变化。
    • 海下300米，约为 1516m/s，继续往下到水下2000米，速度逐渐递增。(300m~海底) 压力主导变化。
    • 海下2000米，约为 1541m/s。
在海水中，声速取决于压力(即深度), 温度(变化1°C ~4m/s), 以及盐度(变化1‰ ~1m/s), 并且已经推导出经验公式，可以根据这些变量精确计算声速。

4.3 固体中

  • 在铁中的传播速度是5188米/秒。
  • 在钻石等异常坚硬的材料中，声速可达12000米/秒。
    • (12km/s) 也是正常条件下声速的极限。
在固体中有两种可能的声波，其中一种是与流体相同的纵波，另一种是流体没有的横波，两种不同的声波可以有不同的传播速度（例如地震波）。
纵波形式的声速取决于介质的压缩率和密度，而固体中横波形式的声速取决于介质的刚度和密度。

4.4 太阳系外

据推测，任何介质中的声速都只能小于真空中的光速的 (1/√3)。
而凝聚态介质中的声速上限则可能取决于精细结构常数和质子电子质量比，约等于每秒36公里。
(36km/s) 是前面提到的正常条件下声速极限的3倍。

关于声速只能小于真空中的光速的 (1/√3)，来源连接《音速上限与中子星》[2021-11-25]。
根据光速: 30万公里/秒，10.8亿公里/小时。
算出声速上限: 17.3万公里/秒，6.23亿公里/小时。
这个速度远远大于前面提到的人类地球环境的音速上限12km/s。大概是因为中子星的密度实在太大的缘故。
将太阳或整个太阳系的质量压缩成10km的球体，这就是中子星的密度。
注，太阳质量约等于太阳系的质量。99.86% 约等于100%。

5. Mach

5.1 马赫

马赫数 (M或Ma，Mach number) 是空气动力学中一个有用的物理量，它是空速与当地声速之比。
在高空，马赫数是温度的函数。然而，飞机飞行仪表使用压差而非温度来计算马赫数。
其假设是，特定的压力代表特定的高度，因此也代表一个标准温度。
飞机飞行仪表需要以这种方式工作，因为皮托管所感知的驻点压力取决于高度和速度。

在低温下声音的传播速度低些，1马赫对应的具体速度也就低一些。
飞行物在相同的速度下，其马赫会因所在高度空气的音速不同而有差异； 高度越高，音速越低，而使得马赫越高，因此高空飞行的速度会降低以免产生冲击。
在地表的速度换算相当于 1马赫≈1235km/h，340m/s。

5.2 马赫与流体

当马赫数Ma<0.3时，流体所受的压力不足以压缩流体，仅会造成流体的流动。
在此状况下，流体密度不会随压力而改变，此种流场称为亚音速流（Subsonic flow），流场可视为不可压缩流场。
一般的水流及大气中空气的流动，譬如湍急的河流、台风风场和汽车的运动等，皆属于不可压缩流场。
但流体在高速运动（流速接近音速或大于音速）时，流体密度会随压力而改变，此时气体之流动称为可压缩流场（Compressible flow）。
当马赫数Ma>1.0，称为超音速流（Supersonic flow），此类流况在航空动力学中才会遇到。

5.3 流体分类

依照马赫数的不同，流体分为几种流况：
  • 不可压缩流
    •   Subsonic 亚音速不可压缩流：M<0.3
  • 可压缩流 Compressible flow
    •   Subsonic 亚音速可压缩流：0.3≤M≤0.75
    •   Transonic 跨音速：0.75≤M≤1.2
    •   Supersonic 超音速：1.2≤M≤5
    •   Hypersonic 超高音速：M≥5

5.4 飞行分类

飞行大致可以分为六类
分类 Flight speed 飞行速度 飞机特征
General plane characteristics
马赫 (Mach) 节 (knots) 英里/h (mph) (km/h) (m/s)
Subsonic
亚音速		 <0.8 <530 <609 <980 <273 大多数是螺旋桨驱动的商用涡扇飞机，具有高展弦比（细长）机翼，以及圆润的特征，如机头和前缘。
Transonic
跨音速		 0.8–1.2 530–794 609–914 980–1,470 273–409 跨音速飞机几乎总是采用后掠翼，从而延缓阻力发散，并且通常采用符合惠特科姆面积律原理的设计。
Supersonic
超音速		 1.2–5.0 794–3,308 915–3,806 1,470–6,126 410–1,702 为超音速飞行而设计的飞机，由于超过1马赫数后气流特性的根本性变化，其气动设计差异巨大。
尖锐的边缘、薄翼型截面以及全动式尾翼/鸭翼都是常见的设计元素。
现代战斗机为了保持低速操控性能，必须在这些设计上做出妥协。
Hypersonic
高超音速		 5.0–10.0 3,308–6,615 3,806–7,680 6,126–12,251 1,702–3,403 X-15 的飞行速度为 6.72 马赫，是速度最快的有人驾驶飞机之一。
它采用冷却镍钛蒙皮，高度集成（由于干涉效应占主导地位：非线性行为意味着单独组件的结果叠加无效），机翼较小，例如 5 马赫的X-51A Waverider 的机翼。
High-hypersonic
超高速		 10.0–25.0 6,615–16,537 7,680–19,031 12,251–30,626 3,403–8,508 NASA的 X-43飞行器速度可达 9.6 马赫，是速度最快的飞行器之一。
热控制成为设计中的关键考量因素。
飞行器结构必须能够承受高温运行，或者采用特殊的硅酸盐瓦或其他类似材料进行保护。
高速气流中存在的自由原子氧也会引发化学反应，导致飞行器蒙皮腐蚀。
由于气动加热会随着曲率半径的减小而加剧，高超音速飞行器的设计通常被迫采用钝体结构。
Re-entry speeds
再入速度		 >25.0 >16,537 >19,031 >30,626 >8,508 烧蚀隔热罩；机翼很小或没有机翼；外形钝圆。
据称俄罗斯的“先锋”战斗机最高速度可达27马赫。

6. 超音速飞机

超音速飞机是指飞行速度超过1马赫（音速）的飞机。
超音速飞机的最高速度通常在每小时700至1500英里（1100至2400公里/小时）之间。
通常情况下，大多数飞机的速度不会超过每小时1500英里（2414公里/小时） 。
c = 331.6 + 0.6 * -60 = 295.6 m/s 万米高空的1马赫大约为 1064km/h。

6.1 音障

音障 (sound barrier or sonic barrier)，是一种物理现象。当物体（通常是航空器）的速度接近音速时，将会逐渐追上自己发出的声波。
此时，由于机身对空气的压缩无法迅速传播，将逐渐在飞机的迎风面及其附近区域积累，最终形成空气中压力、温度、速度、密度等物理性质的一个突变面——激波（Shock Wave，又译冲击波、骇波或震波）面。
激波的形成是超音速飞行的典型特征。
激波面将增加空气对飞行器的阻力，这种因为音速造成提升速度的障碍俗称为音障。

6.2 音爆

声爆（英文：Sonic boom）是在空气中运动的物体速度突破音障时，产生冲击波而伴生的巨大听起来像爆炸一样。
超音速的子弹飞过头顶，或者挥动长牛鞭，都会产生较大的噼啪声，这些都是微型的声爆。

当飞机突破音障的时候，有时在飞行器后方产生云雾，这是因为飞行器后方的气压降低导致温度下降，空气中的水气凝结形成的小液滴。

有一种常见的误解，就是从亚音速到超音速的过程中只产生一次声爆。
实际上，在整个超音速飞行中，声爆在接地区域（boom carpet）是一直持续着的，飞机飞到哪里，尾后就会拖着噪音的冲击波，所以超音速飞机只能在海上飞行，或者飞到25公里以上的高层大气，因为在那里近乎真空，大气密度只有地面的5%以下，否则这条航线沿途必然引起居民的对噪声的抗议。
一个驾驶协和飞机的前飞行员说：“在飞机上你什么都听不到，只能看见压力波向飞机下移动——这在飞机仪表上也能读出来，1马赫时是听不到声爆的。声爆更像船的尾迹，在我的身后。”

音爆并非只发生在物体突破音障的瞬间，也不是从超音速物体向四面八方都能听到。
相反，音爆是一种持续存在的现象，在物体以超音速飞行时持续发生，并且只影响位于物体后方一个几何圆锥区域交点处的观察者。
随着物体的运动，这个圆锥区域也随之移动，当圆锥经过观察者上方时，他们就会短暂地感受到“音爆”。

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