2026-09-14

R-C-Buck 

1. 阻容降压
	1.1 简介
	1.2 阻容降压电路组成
	1.3 阻容降压优缺点
2. 相关计算
	2.1 容抗与电流计算
	2.2 按照需求反算电容大小
	2.3 简化计算
3. 应用
	3.1 小夜灯-LED
	3.2 电蚊拍充电
	3.3 LED照明
4. 小夜灯-荧光灯
	4.1 超简结构
	4.2 实物图
	4.3 普通的荧光灯管点亮过程
	4.4 测量了小荧光灯各脚之间的电压
	4.5 人为修正均值后分析

1. 阻容降压

1.1 简介

阻容降压，顾名思义就是利用电阻和电容为主要元器件组成的降压电路。
它实质上是利用电容在交流信号频率下产生的容抗来限制最大工作电流。
阻容降压电路通常用于低成本、阻性负载、小电流、非隔离场合。
  • 输出电压取决于负载。或者后端添加的稳压器件。
  • 输出电流取决于电容容量，容量越大，电流越大。1μF的电容输出约69mA电流。

1.2 阻容降压电路组成

必要组件超级简单，阻容降压电路核心: 
就一个1μF，耐压400v的CBB薄膜电容，并联一个断电后辅组放电的大电阻（几百kΩ）。

辅助部分，就看实际需求添加下面的部分或全部。
  • 浪涌保护电路：较少会用到压敏电阻，保险丝等。有些会串一个小电阻（10Ω），用于避免插拔时产生的小火花。
  • 整流电路：需要直流环境，就添加全桥或半桥整流电路。比如LED灯，电池充电等。
  • 稳压电路：对电压有要求，就添加稳压管或稳压模块等相关电路。比如某些芯片需要较低的工作电压。
  • 滤波电路：对电压波纹有要求，就添加滤波电容。

1.3 阻容降压优缺点

  •  优点：
    • 体积小；
    • 成本低；
    • 简单的恒流源。
  •  缺点：
    • 非隔离电源，不安全；
    • 不能用于大功率负载；
    • 不适合容性和感性负载；
    • 不适合动态负载。

2. 相关计算

2.1 容抗与电流计算

电容容抗的计算公式 Xc=1/(2πfC) 其中: 
  • f 为交流信号的频率: 220v交流电的50Hz.
  • C 为电容值的大小: 比如 1μF。(阻容降压电容通常用到的容量范围: 0.22μF~3.3μF)
  • π 圆周率... 
计算后，220v交流电环境下的1uF的电容所产生的容抗约为3183.1Ω。

与电容并联的泄放电阻的取值，大致选择容抗阻值的150倍即可。
远远大于容抗，正常使用时该电阻几乎没有电流流过，不起作用。直到断电后，给电容放电。

电流计算 I = U/Xc = 220v / 3183.1Ω = 0.069A = 69mA

CBB21 电容 C
(μF)		 容抗 Xc (Ω)
Xc=1/2πfC		 I=(U/Xc)
*1000 (mA)		 泄放电阻
R (KΩ)		 Xc*150倍
R (KΩ)		 应用
224 0.22 14468.6 15.21 2000 2170
334 0.33 9645.8 22.81 1500 1447 小夜灯-LED
474 0.47 6772.6 32.48 1000 1016 小夜灯-荧光灯
684 0.68 4681.0 47.00 750 702 电蚊拍充电电流
* 容易过充
105 1 3183.1 69.12 510 477

1.5 2122.1 103.67 360 318 LED 照明
225 2.2 1446.9 152.05 220 217
335 3.3 964.6 228.08 150 145

2.2 按照需求反算电容大小

比如需求是LED灯，大约15个灯珠串联，大约需要45v电压，该灯珠需要约70mA的恒流源。
计算需要多大的电容即多大的泄放电阻。
  • 已知：
    • I = 0.07A
    • ULED = 45V
    • π = 3.1415926
    • U = 220V
    • F = 50Hz
  • LED等效电阻 Rled = Uled / I = 45v/0.07a = 642.86Ω
  • 总阻抗 Z = U / I = 220v/0.07a = 3142.86Ω
  • 容抗的平方=(总阻抗的平方-负载等效电阻的平方) 
  • 容抗 Xc = √(Z^2 - R^2) = 3076.41Ω
  • 电容 C = 1/2πfXc = 1μF

泄放电阻 R = 150 * Xc = 477kΩ。

2.3 简化计算

标准的方式: 通过电容容量等参数算出容抗，再通过容抗算出电路输出电流。
或者按照最终需求，反算需要的电容大小。

简化的方式: 将1μF电容输出69mA(或70mA)作为基准计算。
比如按照1μF对应70mA计算。
实际电容是0.33μF，那么输出电流就是: 0.33*70≈23mA
就是这么简答！

3. 应用

3.1 小夜灯-LED

不用变压器也能把220V交流电变为5V直流电？
如上视频中拆解的LED小夜灯，还用到了芯片，所以需要稳压二极管稳压后再用LDO降压到3.3v。

3.2 电蚊拍充电

超市买的电蚊拍，到第二年夏天，就不能用了。 拆开看，是里面的小铅蓄电池没电了。 给他充电的就是个阻容降压电路，很容易过充。
果断拆了，换了个18650电池仓，用的时候装电池就行。 也不用再把整个电蚊拍插在插座上了。

3.3 LED照明

很多便宜的小灯泡会用阻容降压电路。

4. 小夜灯-荧光灯

4.1 超简结构

这个超简结构，但有不少疑问，所以单独一章介绍。
拆了一个2010年的超简小夜灯: 一个小荧光灯，1个大电容，4个电阻。 
没有整流二极管，没有稳压二极管，没有滤波电容... 
如下电路图：

  • 主体是一个2边各3脚的小荧光灯，从左上开始逆时针给6个脚编号1~6。 
    • 1和3内部钨丝连接，本电路中外部1-3导线连接在一起。 
    • 4和6内部钨丝连接，本电路中外部4-6导线连接在一起。
  • 交流输入1脚接(0.47uF的CBB电容和 520kΩ 电阻并联)，接着连到小荧光灯的(1,3号脚)。
  • 左边上下两脚(1,3号脚)连起来再串一个 100kΩ 电阻连到右边中间脚(5号脚)。
  • 右边上下两脚(4,6号脚)连起来再串一个 100kΩ 电阻连到左边中间脚(2号脚)。
  • 小荧光灯的(4,6号脚)串一个 340Ω 小电阻(可以避免在插电时产生小火花)，后面再串一个开关到交流输入2脚。

4.2 实物图





不清楚这里具体是如何点亮小荧光灯的。

4.3 普通的荧光灯管点亮过程

普通的荧光灯管，还会有镇流器，启辉器配合。
  • 按下开关后，电流通过镇流器，流过灯管2测的钨丝到达启辉器，此时灯管还未点亮。
  • 到达启辉器电压击穿启辉器内部氖气，氖气发光发热，导致动触片形变接触到静触片，形成电流通路。氖气灯熄灭。
  • 有了电流通路，灯管2端的钨丝才有足够的电流流过，加热钨丝。此时灯管仍然未点亮，由于氖气灯已熄灭了一会儿，温度下降，动触片复原，与静触片分离。这里的电流通路断开。
  • 电流突然断了，镇流器里的大线圈会阻止电流的突变，瞬间产生的高电压会击穿灯管内部气体，点亮灯管。
启辉器的部分，也可以使用开关，手动触发，只是实际上没人愿意这么干，火花带闪电的，怪吓人的。

4.4 测量了小荧光灯各脚之间的电压

↓黑\红→ 1-3 2 4-6 5
1-3 * 16 30 -
2 24 * 14 11
4-6 29 - * 13
5 16 13 24 *
6脚小荧光灯2测上下2脚内部是钨丝连接，外部也通过导线连接，相当于变成了4脚。
通电点亮后，使用红黑表笔分别测量这4脚之间的电压。
如上表，同样的2点之间，红黑表笔反过来，测量结果是不同的。
  • 其中比较明显的是左边1-3和右边中间5脚，(这2点之间外部串联了100kΩ电阻)： 
    • 黑表笔接1-3，红表笔接5，没有电压。 
    • 反过来，红表笔接1-3，黑表笔接5，则约有16v电压。
  • 还有与之相对的是右边4-6和左边中间2脚，(这2点之间外部串联了100kΩ电阻)： 
    • 黑表笔接4-6，红表笔接2，没有电压。 
    • 反过来，红表笔接4-6，黑表笔接2，则约有14v电压。

4.5 人为修正均值后分析

反复测量的多次，人为修正均值后，电压分布大概如下表。
↓黑\红→ 1-3 2 4-6 5
1-3 * 16 30 -
2 24 * 15 12
4-6 30 - * 16
5 15 12 24 *
分析如下: 
  • 1-3与4-6之间: 
    • 30v最大压差，出现在1-3与4-6之间，是2组钨丝之间的电压。(面积最大)
      • 1-3与4-6是2组钨丝之间，红黑表笔正反接测量结果基本一致。
  • 钨丝和同侧中间点之间: 
    • 24v压差，出现在1-3钨丝和中间点2脚之间。出现在4-6钨丝和中间点5脚之间。(距离最近)
    • 16v压差，出现在中间点2脚和1-3钨丝之间。出现中间点5脚和在4-6钨丝之间。(距离最近)
      • 钨丝和同侧中间点之间，红黑表笔正反接测量结果会有差异。红表笔接钨丝的一端电压更高。
  • 钨丝和对面中间点之间: 
    • 15v压差，出现在钨丝和对面中间点之间。(距离较远)
    • 无压差，同上2点之间，红黑表笔反过来就无压差了。
      • 钨丝和对面中间点之间，红黑表笔正反接测量结果不同。红表笔接钨丝的一端有压差，反之则无压差。
  • 2侧中间点之间:
    • 12v压差，出现在2侧中间点之间。(距离最远，面积最小)
      • 2侧中间点，是平等的关系，所以红黑表笔正反接结果都差不多一样。

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2026-09-07

LM78xx 

1. 78xx降压集成电路
	1.1 命名
	1.2 引脚
	1.3 优势
	1.4 缺点
	1.5 小结
	1.6 粗略的功耗计算
2. 应用
	2.1 最简应用
	2.2 更好的标准应用
	2.3 利⽤降压电阻降低功耗
	2.4 ⾼容性负载下的输⼊短路保护 
	2.5 利用7805实现恒流输出
3. 替代
	3.1 LM317
	3.2 与78xx/79xx系列对比
	3.3 DCDC
	3.4 LDO
	3.5 直流稳压电源分类
4. 相关连接

1. 78xx降压集成电路

78xx（有时也称为L78xx、LM78xx、MC78xx等）是一系列固定输出电压的线性稳压器 集成电路。
由于其易用性和低成本，78xx 系列常用于需要稳压电源的电子电路中。

1.1 命名

对于 78xx 系列集成电路，xx被替换为两位数字，表示输出电压（例如，7805 的输出电压为 5 伏，而 7812 的输出电压为 12 伏）。
78xx 系列是正电压稳压器：它们产生的电压相对于公共地为正。
还有一个相关的79xx系列器件，它们是互补的负电压稳压器。
78xx 和 79xx 系列集成电路可以组合使用，在同一电路中提供正负电源电压。

  • 78Lxx，0.1A，微小贴片，小三极管样式的直插式。
  • 78Mxx，0.5A，大贴片。
  • 78xx，1A，直插式，带散热安装孔。
  • 78Sxx，2A，圆形铁壳封装。较少见。
  • 78Hxx，5A，圆形铁壳封装。较少见。
  • 78Pxx，10A，没见过。
  • 电流越大，效率越低，所以前3种较为常见。

      • 1.2 引脚

      78xx 系列集成电路有三个引脚，通常采用TO-220封装，但也有TO-92、TO-3（通孔）和SOT-23（表面贴装）封装。
      这些器件支持的输入电压范围为比预期输出电压高约 2.5 伏，最高可达 35伏(输出5~18v) 至 40伏(输出20/24v)， 通常提供 1 或 1.5安培的电流（但较小或较大的封装可能具有较低或较高的额定电流）。
      从左到右3个引脚分别是：输入，接地，输出。

      1.3 优势

      虽然通常需要外部电容器，但78xx系列集成电路不需要额外的元件来设置其输出电压。
      与开关电源设计相比，78xx设计较为简单。
      其它的一些电压调节集成电路，像是AMS1117一类的，会需要较多的外围电路器件。

      78xx 系列集成电路具有内置过流，过热和短路保护等功能，因此在大多数应用中都非常可靠。
      数据手册第一页，描述中用到的词汇：making it essentially indestructible. 使其⼏乎坚不可摧。

      1.4 缺点

      输入电压必须始终比输出电压高出一定的最小值（通常为 2/2.5 伏）。
      这使得这些器件不适用于使用某些类型的电源为某些设备供电（例如， 使用 6 伏电池为需要 5 伏电压的电路供电，7805 就无法工作）。
      对于输入电压接近输出电压的情况，可以使用引脚兼容的低压差线性稳压器(LDO) 来代替，如ASM1117系列。

      由于它们基于线性稳压器设计，所需的输入电流始终等于输出电流。
      和LM317等一类的线性电压调节器一样，输入电流和输出电流基本一致，而输入电压总高于输出电压，此时通过电流乘以这个电压降的乘积就是78xx内分压电阻的损耗功率。
      这意味着在某些应用中必须配备合适的散热器，并且输入功率中（通常相当大一部分）会在此过程中被浪费掉，使其效率低于其他类型的电源。
      在需要稍大一点电流时，需要加装散热器辅助散热。

      1.5 小结

      线性稳压器的优点是输出电压平稳，纹波小，缺点是效率低下。
      电流越大，效率越低。压差越高，效率越低。
      适合小电流，压差不大的场合。
      面包板上测试，临时需要不同电压时，也是非常不错的选择，因为简单。
      测试通过后，再根据电流大小判断实际使用开关电源还是78系列线性稳压等。

      1.6 粗略的功耗计算

      效率=输出功率/总功率
      功率P=UI，线性稳压是和负载串联在电路中的所以电流是一样的。
      以7805为例，输入12v电压。电流0.1A。
      效率 = 输出功率/总功率 = (5v * 0.1A) / (12v * 0.1A) = 5V/12V = 41.7%
      粗略计算效率就是输出电压比总电压。压差越大，效率越低。

      热损耗计算
      P=UI，热损耗就是7805承载压降发热的损耗。
      还是以7805为例，输入12v电压。电流0.1A。
      P=(12v-5v) * 0.1A = 0.7W
      如果负载是1A电流！P=(12v-5v) * 1A = 7W
      粗略计算损耗就是压差乘以电流。电流越大，功耗越大。

      2. 应用

      2.1 最简应用

      数据手册: 
      比如场景是无刷风扇电机自带驱动，输入需要12~24v电压，另外需要额外的5v供电给驱动电路使用。
      经过测量，5v驱动电路的电流基本稳定在20mA左右。与转速及主电源电压关系不大。
      这种小电流就很适合使用7805，或者78M05，78L05都可以。
      不需要外接任何其他辅助原件即可实现。

      2.2 更好的标准应用

      根据手册P22页 6.1节设计考虑，摘录如下:
      在许多低电流应⽤中，⽆需补偿电容。
      但是，如果稳压器连接到较⻓的电源滤波器，或者输出负载电容较⼤，建议在稳压器输⼊端旁路电容。
  • 输⼊端建议选择0.33µF或更⼤的钽电容、聚酯薄膜电容或其他在⾼频下具有低内阻的电容。
  • 输出接0.1uF电容。可以改善瞬态响应。
      • 以确保在所有负载条件下稳定运⾏。
      旁路电容应尽可能使⽤最短的引线直接连接到稳压器的输⼊端。
      如手册P22页图8: 

      2.3 利⽤降压电阻降低功耗

      根据手册P27页 图22 利⽤降压电阻降低功耗，图左下角是电阻计算公式。
      输入串联电阻，利用降压电阻降低功耗
      R = { VI(min) – VXX – VDROP(max) } / { IO(max) + Id(max) }
      其中: 
  •  VI(min) : 输入最小电压 
  •  VXX : 标称输出电压，比如7805的5v
  •  VDROP(max) : 最大压差，2v~2.5v
  •  IO(max) : 输出最大电流
  •  Id(max) : 7805的2号引脚到地的最大电流, 通常比较小。输出电流较大时，这个可以忽略。
      • 还是以7805，12v输入，0.2A电流为例。
      R = (12 - 5 - 2) / (0.2) = 25Ω

      如果输出电流是25mA， Id(max) 按5mA计算。总电流就是30mA。
      R = (12 - 5 - 2) / (0.03) = 167Ω
      增加一点冗余，总电流按40mA计算
      R = (12 - 5 - 2) / (0.04) = 125Ω
      选择125Ω~150Ω的电阻

      手册这里只放了一张图和计算电阻的公式，并没有说明具体降低功耗的计算方法。
      我按前面粗略计算功耗的方式，这里的电阻只是分担了大部分7805的损耗，但合计基本是一样的。
      或许是我对这部分理解有误，还请了解的留言告知。

      2.4 ⾼容性负载下的输⼊短路保护

      手册 P29页， 图 27.⾼容性负载下的输⼊短路保护 
      对于⾼电容负载且输出电压⼤于 6 伏的应⽤，需要⼀个外部⼆极管 （参⻅图 22：使⽤降压电阻降低功耗）来保护器件免受输⼊短路的影响。
      在这种情况下，输⼊电压会迅速下降，⽽输出电压下降缓慢。
      电容会通过稳压器中串联功率晶体管的基极-发射极结放电。
      如果能量⾜够⾼，晶体管可能会损坏。
      外部⼆极管会将来⾃集成电路的电流旁路到地。

      2.5 利用7805实现恒流输出

      手册P23页，图9.电流调节器
      如图，以7805为例，图中Vxx就是5v，确定R1的值，就能确定输出电流Io的值。
      这就形成了一个恒流源。可以给LED灯供电。
      计算以下最大能串多少个LED灯珠。单颗LED灯珠需要电压大约3~3.4v。
      输入最大电压35v，减去压差2v，减去固定的压降5v，还有28v。
      保守可以串8个灯珠。走廊，过道，这个亮度足够了。
      还可以2并8串，就是16个灯珠，足够点亮小卧室了。
      只需调整电阻阻值确定电流即可。

      再结合手册P27页 图22 利⽤降压电阻降低功耗
      将LED负载串在7805和输入之间，这就突破的输入电压35v的限制。
      LED负载首先承担大部分压降。
      例如输入100v电压，减去7805的固定压降5v和必要的2v压差。剩余93v都可以用在LED灯珠上。
      保守可以串27个灯珠。大房间也够用了。

      最大220v交流电，整流滤波后310v-7v，最多可以串91个灯珠。
      但是AC220v通常不太稳定，整流滤波后很可能超过较多，造成器件损坏。 该电路不适合这种极限环境。

      注：手册里还有更多的应用样例！

      3. 替代

      3.1 LM317

      LM117／LM217／LM317是一种常用的正电压可调式线性稳压器／线性电压调节器。
      它由当时在美国国家半导体（现德州仪器的一部分）工作的鲍勃·卫德勒（英语：Bob Widlar）和鲍勃·多宝金（英语：Bob Dobkin）于1970年发明出来。
      它的电压调节范围从+1.25伏特到+37伏特之间。

      LM137／LM237／LM337是LM117／LM217／LM317对应的负电压可调式线性稳压器（如同78xx和79xx的关系），由鲍伯·皮斯（英语：Bob Pease）设计。
      它的输出电压是低于参考电势的，电压调节范围从-1.25伏特到-37伏特之间。

      注：
      LM117、LM217、LM317分别针对军用、工业级应用以及消费级应用，其中军用和工业级应用的差别主要在于工作时PN结的温度，消费级应用和工业级应用/军用的主要差别除温度以外还有稳压性能、精度的差异。
      不同授权厂商制造的LMx17／LMx37的性能也有些微差异，不同半导体封装的产品也有最大通过电流、耐受工作温度等差异，具体参数需要阅览相关授权制造厂商的数据文档，并以它们为准。

      3.2 与78xx/79xx系列对比

      LM317是可调式的电压调节器，而同样常用的78xx则为固定式的电压调节器。
      然而，78xx和LM317一样是可以制作出可调输出电压的稳压电路，只是将接地端作为调整端使用，参考电压相对LM317而言要高些。
      和78xx一样内建过流／短路保护、过热保护电路。

      直接将前述的LM317稳压电路上的LM317换成78xx系列中的任一型号，分压器也保持不变，输出电压的计算式除Vref需要替换以外其余的参数也相同，Vref的值替换为78xx的固定输出电压值，以7805为例，其参考电压为5V，只需将Vref=5V即可。

      然而，LM317和78xx的设计细节还是不一样的。
      78xx的器件工作静态电流相比LM317而言要大得多，这样稳定性自然不如LM317。
      按前述LM317电压调节器输出电压计算式上计算，误差项是不能忽略的，接地一侧的电阻耐受功率也需要考量。
      此外，LM317基准电压，相对于电阻式分压器，对像是二极管产生的电压降或是一个电压缓冲器/电压随耦器产生的电流波动的响应并不敏感，这样使得LM317可以提供的更稳定的电压调整。
      LM317设计时已内建对这些参数波动的补偿，因而可在保证精确度的情况下无需再额外增加补偿电路，也使得LM317的频率响应表现相对于78xx来说要好。

      和78xx系列对应有用于负电压的79xx系列的类似，LM317也有对应的负电压调节器LM337。

      两款稳压器均需输入及输出去耦电容以防止振荡：
      输入电容：至少 0.1μF 陶瓷电容，布置于输入引脚 1cm 范围内
      输出电容：至少 0.33μF 到1μF 钽电容或 10μF 电解电容以确保稳定性
      LM317 专用：需额外添加 10μF 输出电容；否则 ADJ 引脚的高阻抗可能导致工作不稳定

      3.3 DCDC

      线性稳压器那么烫手，你确定不试试开关电源？ 【电源芯片选型】
      稳压 适用场景 纹波 效率 发热 成本 电路 静态功耗 备注
      LDO 低压差，小电流 小 低 高 低 简单 低 压差越大，效率越低。
      电流越大，损耗越多。
      DCDC 高压差，大电流 大 > 80% 低 高 复杂 高

      3.4 LDO

      低压差稳压器（英语：Low-dropout regulator，LDO），又称低压差线性稳压器、低压降稳压器，是线性直流稳压器的一种，用途同是提供稳定的直流电压电源。
      相比于一般线性直流稳压器，低压差稳压器能于更小输出输入电压差的情况下工作。

      3.5 直流稳压电源分类

      知识与技巧 #027 - LDO是如何工作的
      直流电源稳压电路大类 子类
      线性直流稳压电路
      Linear Regulator      		 标准线性稳压电路 Linear
      低压差稳压电路 LDO
      开关直流
      稳压电路
      Switching Regulator      		 降压稳压电路 Buck
      升压稳压电路 Boost
      降压-升压稳压电路 Buck/Boost
      返驰式稳压电路 Flyback

      4. 相关连接


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    2026-07-11

    Sound 

    1. Sound
	1.1 声-音
	1.2 声波的性质及特性
2. 声音频率
	2.1 听力范围
	2.2 VF-语音频率
	2.3 人声基本频率
	2.4 8度音阶表
	2.5 综合表
3. 声波
	3.1 Compression and shear waves
	3.2 纵波
	3.3 横波
	3.4 地震波
4. 声速
	4.1 空气中
	4.2 水中
	4.3 固体中
	4.4 太阳系外
5. Mach
	5.1 马赫
	5.2 马赫与流体
	5.3 流体分类
	5.4 飞行分类
6. 超音速飞机
	6.1 音障
	6.2 音爆

    和声音有关的维基百科摘录。

    1. Sound

    1.1 声-音

    现代汉语在科技术语体系里，“声”和“音”二者的区分比文言更明确。
    • “声”较广义，是客观物理存在实体，对应所有物理学力学振动波（声波），覆盖人耳可听及不可听全频段，与人耳能否感知无关；例如：可听声、超声、次声。
    • 而“音”较狭义，是主观人耳感知属性，仅描述听觉感受或信号特征，且限定 20Hz～20kHz 频段的声波；例如：音调（频率感知）、音色（波形特征）、噪音（主观不适的可听声），还有音律、音阶、音质、音量、音高等，仍指有组织的声。
    人耳可以感知到的声音，其频率范围为20 Hz至20,000 Hz，在标准状况下的空气中，上述声波对应的波长从17 m至17 mm之间。
    • 发声体越短、越细、越紧、越薄时，音调越高、频率越大、波长越短；
    • 发声体越长、越粗、越松、越厚时，音调越低、频率越小、波长越长。

    1.2 声波的性质及特性

    声波 (acoustic waves，sound waves) 常简化为正弦平面波的合成，各平面波可以用以下的性质来描述：
    Speed = Frequency * Wavelength
    速度(c) = 频率(f) * 波长(λ)

    2. 声音频率

    2.1 听力范围

    • 次声波 Infrasound < 20Hz
    • 人类听觉 Acoustic 20Hz ~ 20kHz
    • 超声波 Ultrasound > 20kHz
    范围 频率 Hz 鸽子 蓝鲸 人类 海豹 猫 海狮 狗 抹香鲸 鼠海豚 蝙蝠 波长 m
    次声 0~20 0.5 7 多数海豚 17~343
    人类
    听力
    范围    		 20 20 17
    50~70 50 55 60 67 4.9~6.86
    100~300 150 275 1.14~3.43
    500 500 0.686
    1000 1000 1000 0.343
    2000 2000 0.172
    4000 4000 0.0858
    5000 5000 0.0686
    15000 15000 0.0229
    20000 20000 20000 0.0172
    超声 23000 23000 0.0149
    32000 32000 Dog
    whistle    		 0.0107
    35000 35000 0.00980
    39000 39000 0.00879
    45000 45000 0.00762
    70000 0.00490
    79000 79000 0.00434
    86000 86000 0.00399
    90000 90000 0.00381
    160000 160000 160000 0.00214
    200000 200000 0.00172

    2.2 VF-语音频率

    语音频率 (voice frequency, VF)或语音频带 (voice band) 是指音频范围内传输语音的部分。

    在电话技术中，可用的语音频带范围约为300Hz至3400Hz。
    因此，300~3000Hz之间的电磁波谱特低频频带也被称为语音频率，其表示基带处的声能的电磁能量。
    为单个语音频率传输信道分配的带宽通常为4kHz，这包括保护频带，以允许8kHz的采样率作为数字公共交换电话网（PSTN）所用的脉冲编码调变系统的基础。
    根据奈奎斯特-香农采样定理，采样频率（8kHz）必须至少是在离散时间（4kHz）采样之前进行适当滤波的语音频率最高部分的两倍，从而有效重建语音信号。

    Audio bands in telephony 电话中的音频频段
    见2.5节综合表

    2.3 人声基本频率

    基本频率
    • 典型成年男性的人声基本频率为 (zh维基: 85~180Hz)(en维基: 90~155Hz)，
    • 典型成年女性则为165至255Hz。
    因此，大多数语音的基调频率位于上述“语音频率”频带的底部以下。
    但是，足够的泛音列将作为消失的基频出现，从而达到听到基本音调的感觉。

    人类语音的自然频率主要集中在 85 Hz 到 8000 Hz 之间。其中，
    • 元音的频率较低（约 250 Hz 至 2000 Hz），
    • 而辅音频率较高（约 2000 Hz 至 8000 Hz）。 

    2.4 8度音阶表

    Octave Frequency (Hz) 描述 MIDI 频率 (Hz) 描述
    0 < 16 0 8.2 最低的管风琴音符 (基频听不见)
    1 16 ~ 32 管风琴的最低音。 12 16.4 大号,大型管风琴的最低音 (基频一般听不到)
    2 32 ~ 512 节奏频率，
    低音和高音贝斯音符
    所在的位置。    		 24 32.7 标准88键钢琴上的最低音C
    3 36 65.4 大提琴的最低音
    4 48 130.8 中提琴、曼陀拉琴的最低音
    5 60 261.6 中央C
    6 512 ~ 2048 定义人类语音清晰度，
    使声音具有喇叭声或金属音质。    		 72 523.3 高音谱号中间的C
    7 84 1046.5 大约是普通女性嗓音所能发出的最高音
    8 2048 ~ 8192 使语音具有存在感，
    唇音和擦音就存在于其中。    		 96 2093 长笛的最高音
    9 108 4186 标准88键钢琴的最高音
    10 8192~16384 辉煌, 钟声和钹声, 以及说话时的咝音。 120 8372
    11 16384~32768 接近并刚刚超过人类听觉的上限阈值。 132 16744 大约是普通CRT电视运行时发出的声音。

    2.5 综合表

    频率 人类听力 成年人基频 人类语音 Audio bands in telephony 波长
    min 20 2000 80 160 250 2000 300 50 50 20 min
    max 20000 5000 160 250 2000 8000 3400 7000 14000 20000 max
    宽度 19980 3000 80 90 1750 6000 3100 6950 13950 19980 宽度
    (Hz) 听力 敏感 男性 女性 元音 辅音 窄带 宽带 超宽带 全频 (m)
    20 20 20 17.15
    50 50 50 6.86
    80 80 4.29
    120 2.86
    160 160 160 2.14
    200 1.72
    250 250 250 1.37
    300 300 1.14
    1000 0.343
    2000 2000 2000 2000 0.172
    3400 3400 0.101
    5000 5000 0.069
    6000 0.057
    7000 7000 0.0490
    8000 8000 0.0429
    10000 0.0343
    12000 0.0286
    14000 14000 0.0245
    16000 0.0214
    18000 0.0191
    20000 20000 20000 0.0172
    频率 人类听力 成年人基频 人类语音 电话中的音频频段 波长

    3. 声波

    3.1 Compression and shear waves

    压缩波和剪切波 对应 纵波和横波。
    • 在气体或液体中，声波由压缩波组成。
    • 在固体中，波以两种不同的方式传播。
      • 纵波，也成为压缩波，压力波。震动方向和波的传播方向平行，介质位移方向也与波的传播方向相同。
      • 横波，也称为剪切波，仅存在于固体中，因为只有固体才能发生弹性形变。

    3.2 纵波

    纵波 (longitudinal waves) 又称疏密波 (rarefaction waves), 压缩波 (pressure waves) compressional or compression waves

    3.3 横波

    横波，又称为高低波，（介质震动方向与波的传播方向垂直。也成为剪切波。）
    举例来说绳波就是一种横波。
    • 电磁波是横波，且无需介质。光是横波的另一个例子，其振荡表现为电场和磁场，这些场和磁场的方向与描述传播方向的理想光线垂直。
    • 水波包含纵向运动和横向运动。水波在外表看起来具有横波的样子，但实际上水分子的振动并非单纯地与波前进的方向垂直或平行，因此并不适合讨论其为横波或纵波，其形成是高低起伏的波形。

    3.4 地震波

    地震波（英语：Seismic Wave）是指以地震为能量来源的波动。
    当地震发生时，人们通常会因为地震波的传播而感觉到地面“摇晃”。
    地震波的产生一般肇因于岩石破裂自然造成的构造地震，少部分来自其他自然或人为现象，如风、核试验和矿坑坍方所产生的地震；地震波也可以产生新的地震波。

    P波 纵波
    P波（纵波）P波是最早到达的波。P代表“主要”（Primary）或“压缩”（Pressure）。
    P波可以穿过任何类型的介质，包括流体，其传播速度几乎是S波的1.7倍。
    P波是所有地震波里最快的波，因此也会是地震仪第一个记录到的波。

    S波 横波
    S波（横波）S波到来的比P波晚，同样是由地震的岩石错位直接产生。
    S波中的S代表次要（Secondary）或剪力（Shear）。
    在S波的行进过程中，不同于P波的振动方式，S波影响的质点会在上下或左右方向震动、以横波的方式前进。
    S波的波速虽然较慢，约为P波的0.58倍，但是振幅较大，约为P波的1.4倍。
    由于当地震波从地底来到地表时，S波的震动方向平行于地表的分量较多，较容易水平拉扯建筑物，而一般建筑水平耐震能力较弱（因为垂直耸立），故S波经常是造成地震破坏的主因。

    T波 纵波?
    T波 (T-wave) T波从相对于P波（Primary）、S波（Secondary）命名为第三道波（Tertiary）。
    当地震能量经由适当的角度进入声发波道低速带时，会造成全反射，能量不易散失，可以传播数千千米,最后被沿岸的地震测站侦测到。
    T波的速度大约是每秒1.5千米。声音在海水里的传播速度。

    4. 声速

    声速与传递介质的材质状况（如密度、温度、压力...）有绝对关系，而与发声者（波源）本身的速度无关，若发声者与观察者间有相对运动关系，就会产生多普勒效应；
    因此，超声速时的诸多物理现象（如震波、音爆、音障...）与声音无关，而是压缩波密集累积所产生的物理现象。
    声音的传播速度在固体中最快，其次液体，而气体中的声速最慢。

    4.1 空气中

    通常“声速”是指在声波以空气作为介质时的行进速度。
    声速会受空气状态之影响（如湿度、温度、密度...）而有不同数值。
    声速在干燥空气中传播时受到环境温度的影响，声速与气温的经验公式可表示为：
    c = 331.6 + 0.6 * T
    其中 T 为摄氏温标，331.6 m/s是声波在空气中温度为0摄氏度时的传播速度。

    根据气温垂直递减率：每升高100米，温度降低约0.6°C。那么在10000米高空，气温会降低约60°C。带入以上经验公式。
    c = 331.6 + 0.6 * -60 = 295.6 m/s
    即当环境温度每升高1°C时，声速就会增加0.607米/秒。
    若温度在20摄氏度左右，带入以上公式，大约为343.6米/秒。1236公里/小时。

    4.2 水中

    • 在淡水中，声音的传播速度约为 1481m/s (20°C)。
    • 在盐水中，声音的传播速度约为 1500m/s。
      • 海洋表面(0~20m深度)，约为 1540m/s，往下到水下300米，速度逐渐递减。(0~300m深度) 温度主导变化。
      • 海下300米，约为 1516m/s，继续往下到水下2000米，速度逐渐递增。(300m~海底) 压力主导变化。
      • 海下2000米，约为 1541m/s。
    在海水中，声速取决于压力(即深度), 温度(变化1°C ~4m/s), 以及盐度(变化1‰ ~1m/s), 并且已经推导出经验公式，可以根据这些变量精确计算声速。

    4.3 固体中

    • 在铁中的传播速度是5188米/秒。
    • 在钻石等异常坚硬的材料中，声速可达12000米/秒。
      • (12km/s) 也是正常条件下声速的极限。
    在固体中有两种可能的声波，其中一种是与流体相同的纵波，另一种是流体没有的横波，两种不同的声波可以有不同的传播速度（例如地震波）。
    纵波形式的声速取决于介质的压缩率和密度，而固体中横波形式的声速取决于介质的刚度和密度。

    4.4 太阳系外

    据推测，任何介质中的声速都只能小于真空中的光速的 (1/√3)。
    而凝聚态介质中的声速上限则可能取决于精细结构常数和质子电子质量比，约等于每秒36公里。
    (36km/s) 是前面提到的正常条件下声速极限的3倍。

    关于声速只能小于真空中的光速的 (1/√3)，来源连接《音速上限与中子星》[2021-11-25]。
    根据光速: 30万公里/秒，10.8亿公里/小时。
    算出声速上限: 17.3万公里/秒，6.23亿公里/小时。
    这个速度远远大于前面提到的人类地球环境的音速上限12km/s。大概是因为中子星的密度实在太大的缘故。
    将太阳或整个太阳系的质量压缩成10km的球体，这就是中子星的密度。
    注，太阳质量约等于太阳系的质量。99.86% 约等于100%。

    5. Mach

    5.1 马赫

    马赫数 (M或Ma，Mach number) 是空气动力学中一个有用的物理量，它是空速与当地声速之比。
    在高空，马赫数是温度的函数。然而，飞机飞行仪表使用压差而非温度来计算马赫数。
    其假设是，特定的压力代表特定的高度，因此也代表一个标准温度。
    飞机飞行仪表需要以这种方式工作，因为皮托管所感知的驻点压力取决于高度和速度。

    在低温下声音的传播速度低些，1马赫对应的具体速度也就低一些。
    飞行物在相同的速度下，其马赫会因所在高度空气的音速不同而有差异； 高度越高，音速越低，而使得马赫越高，因此高空飞行的速度会降低以免产生冲击。
    在地表的速度换算相当于 1马赫≈1235km/h，340m/s。

    5.2 马赫与流体

    当马赫数Ma<0.3时，流体所受的压力不足以压缩流体，仅会造成流体的流动。
    在此状况下，流体密度不会随压力而改变，此种流场称为亚音速流（Subsonic flow），流场可视为不可压缩流场。
    一般的水流及大气中空气的流动，譬如湍急的河流、台风风场和汽车的运动等，皆属于不可压缩流场。
    但流体在高速运动（流速接近音速或大于音速）时，流体密度会随压力而改变，此时气体之流动称为可压缩流场（Compressible flow）。
    当马赫数Ma>1.0，称为超音速流（Supersonic flow），此类流况在航空动力学中才会遇到。

    5.3 流体分类

    依照马赫数的不同，流体分为几种流况：
    • 不可压缩流
      •   Subsonic 亚音速不可压缩流：M<0.3
    • 可压缩流 Compressible flow
      •   Subsonic 亚音速可压缩流：0.3≤M≤0.75
      •   Transonic 跨音速：0.75≤M≤1.2
      •   Supersonic 超音速：1.2≤M≤5
      •   Hypersonic 超高音速：M≥5

    5.4 飞行分类

    飞行大致可以分为六类
    分类 Flight speed 飞行速度 飞机特征
    General plane characteristics
    马赫 (Mach) 节 (knots) 英里/h (mph) (km/h) (m/s)
    Subsonic
    亚音速    		 <0.8 <530 <609 <980 <273 大多数是螺旋桨驱动的商用涡扇飞机，具有高展弦比（细长）机翼，以及圆润的特征，如机头和前缘。
    Transonic
    跨音速    		 0.8–1.2 530–794 609–914 980–1,470 273–409 跨音速飞机几乎总是采用后掠翼，从而延缓阻力发散，并且通常采用符合惠特科姆面积律原理的设计。
    Supersonic
    超音速    		 1.2–5.0 794–3,308 915–3,806 1,470–6,126 410–1,702 为超音速飞行而设计的飞机，由于超过1马赫数后气流特性的根本性变化，其气动设计差异巨大。
    尖锐的边缘、薄翼型截面以及全动式尾翼/鸭翼都是常见的设计元素。
    现代战斗机为了保持低速操控性能，必须在这些设计上做出妥协。
    Hypersonic
    高超音速    		 5.0–10.0 3,308–6,615 3,806–7,680 6,126–12,251 1,702–3,403 X-15 的飞行速度为 6.72 马赫，是速度最快的有人驾驶飞机之一。
    它采用冷却镍钛蒙皮，高度集成（由于干涉效应占主导地位：非线性行为意味着单独组件的结果叠加无效），机翼较小，例如 5 马赫的X-51A Waverider 的机翼。
    High-hypersonic
    超高速    		 10.0–25.0 6,615–16,537 7,680–19,031 12,251–30,626 3,403–8,508 NASA的 X-43飞行器速度可达 9.6 马赫，是速度最快的飞行器之一。
    热控制成为设计中的关键考量因素。
    飞行器结构必须能够承受高温运行，或者采用特殊的硅酸盐瓦或其他类似材料进行保护。
    高速气流中存在的自由原子氧也会引发化学反应，导致飞行器蒙皮腐蚀。
    由于气动加热会随着曲率半径的减小而加剧，高超音速飞行器的设计通常被迫采用钝体结构。
    Re-entry speeds
    再入速度    		 >25.0 >16,537 >19,031 >30,626 >8,508 烧蚀隔热罩；机翼很小或没有机翼；外形钝圆。
    据称俄罗斯的“先锋”战斗机最高速度可达27马赫。

    6. 超音速飞机

    超音速飞机是指飞行速度超过1马赫（音速）的飞机。
    超音速飞机的最高速度通常在每小时700至1500英里（1100至2400公里/小时）之间。
    通常情况下，大多数飞机的速度不会超过每小时1500英里（2414公里/小时） 。
    c = 331.6 + 0.6 * -60 = 295.6 m/s 万米高空的1马赫大约为 1064km/h。

    6.1 音障

    音障 (sound barrier or sonic barrier)，是一种物理现象。当物体（通常是航空器）的速度接近音速时，将会逐渐追上自己发出的声波。
    此时，由于机身对空气的压缩无法迅速传播，将逐渐在飞机的迎风面及其附近区域积累，最终形成空气中压力、温度、速度、密度等物理性质的一个突变面——激波（Shock Wave，又译冲击波、骇波或震波）面。
    激波的形成是超音速飞行的典型特征。
    激波面将增加空气对飞行器的阻力，这种因为音速造成提升速度的障碍俗称为音障。

    6.2 音爆

    声爆（英文：Sonic boom）是在空气中运动的物体速度突破音障时，产生冲击波而伴生的巨大听起来像爆炸一样。
    超音速的子弹飞过头顶，或者挥动长牛鞭，都会产生较大的噼啪声，这些都是微型的声爆。

    当飞机突破音障的时候，有时在飞行器后方产生云雾，这是因为飞行器后方的气压降低导致温度下降，空气中的水气凝结形成的小液滴。

    有一种常见的误解，就是从亚音速到超音速的过程中只产生一次声爆。
    实际上，在整个超音速飞行中，声爆在接地区域（boom carpet）是一直持续着的，飞机飞到哪里，尾后就会拖着噪音的冲击波，所以超音速飞机只能在海上飞行，或者飞到25公里以上的高层大气，因为在那里近乎真空，大气密度只有地面的5%以下，否则这条航线沿途必然引起居民的对噪声的抗议。
    一个驾驶协和飞机的前飞行员说：“在飞机上你什么都听不到，只能看见压力波向飞机下移动——这在飞机仪表上也能读出来，1马赫时是听不到声爆的。声爆更像船的尾迹，在我的身后。”

    音爆并非只发生在物体突破音障的瞬间，也不是从超音速物体向四面八方都能听到。
    相反，音爆是一种持续存在的现象，在物体以超音速飞行时持续发生，并且只影响位于物体后方一个几何圆锥区域交点处的观察者。
    随着物体的运动，这个圆锥区域也随之移动，当圆锥经过观察者上方时，他们就会短暂地感受到“音爆”。

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