1. 说明
2. Syntax 语法
2.1 Quoting and escaping 引用和转义
2.2 Date 日期
2.3 Time duration 持续时间
2.4 Video size 视频大小
2.5 Video rate 视频速率
2.6 Ratio 比率
2.7 Color 颜色
2.8 Channel Layout 通道布局
2.8.1 各个频道由 id 标识，如下表所示：
2.8.2 可以使用以下标识符指定标准通道布局组合：
2.8.3 各频道id空间图示: 
2.8.4 自定义通道布局
3 Expression Evaluation 表达式评估
3.1 functions
3.2 constants 常数
3.3. International System prefixes 国际系统前缀

ffmpeg-utils

下文是ffmpeg官方页面(2021-06-17)的google自动翻译, 请参阅如下原文。

https://ffmpeg.org/ffmpeg-utils.html

1. 说明

本文档描述了 libavutil 库提供的一些通用功能和实用程序。

2. Syntax 语法

本节记录了 FFmpeg 库和工具使用的语法和格式。

2.1 Quoting and escaping 引用和转义

除非明确指定，FFmpeg 采用以下引用和转义机制。应用以下规则：

‘'’ and ‘\’ 是特殊字符（分别用于引用和转义）。除了它们之外，根据使用转义和引用的特定语法，可能还有其他特殊字符。
特殊字符通过在它前面加上 ‘\’ 进行转义。
包含在 ‘''’ 之间的所有字符字面上包含在解析的字符串中。引号字符 ''' 本身不能被引用，因此您可能需要关闭引用并转义它。
除非转义或引用，否则将从解析的字符串中删除前导和尾随空格。

请注意，在使用命令行或脚本时，您可能需要添加第二级转义，这取决于所采用的 shell 语言的语法。

在av_get_token定义的函数libavutil / avstring.h 可用于根据上面定义的规则解析引用或转义的标记。

工具 tools/ffescape 在FFmpeg 源代码树中的可用于自动引用或转义脚本中的字符串。

2.2 Date 日期

接受的语法是：

[(YYYY-MM-DD|YYYYMMDD)[T|t| ]]((HH:MM:SS[.m...]]])|(HHMMSS[.m...]]]))[Z]

now

如果值为“now”，则表示当前时间。

时间是本地时间，除非附加了 Z，在这种情况下，它被解释为 UTC。如果未指定年月日部分，则采用当前年月日。

2.3 Time duration 持续时间

有两种可接受的语法来表示持续时间。

[-][HH:]MM:SS[.m...]

HH表示小时数，MM表示分钟数，最多 2 位，SS表示秒数，最多 2 位。末尾的m表示SS 的十进制值。

或者

[-]S+[.m...][s|ms|us]

S表示秒数，带有可选的小数部分 m。可选的文字后缀 's', 'ms', 'us' 表示将值分别解释为秒、毫秒或微秒。

在这两个表达式中，可选的 '-' 表示负持续时间。

Examples

The following examples are all valid time duration:

‘55’ 55 seconds

‘0.2’ 0.2 seconds

‘200ms’ 200 milliseconds, that’s 0.2s

‘200000us’ 200000 microseconds, that’s 0.2s

‘12:03:45’ 12 hours, 03 minutes and 45 seconds

‘23.189’ 23.189 seconds

2.4 Video size 视频大小

指定源视频的尺寸, 它可以是宽度x高度形式的字符串, 或者是尺寸缩写的名称。以下缩写被认可：

name	size	X*Y ↓	y/(x/16);16:?
sqcif	128x96	12288	12
qqvga	160x120	19200	12
qcif	176x144	25344	13.0909
hqvga	240x160	38400	10.6667
cga	320x200	64000	10
qvga	320x240	76800	12
qntsc	352x240	84480	10.9091
film	352x240	84480	10.9091
ntsc-film	352x240	84480	10.9091
wqvga	400x240	96000	9.6
qpal	352x288	101376	13.0909
cif	352x288	101376	13.0909
fwqvga	432x240	103680	8.8889
hvga	480x320	153600	10.6667
ega	640x350	224000	8.75
nhd	640x360	230400	9
sntsc	640x480	307200	12
vga	640x480	307200	12
ntsc	720x480	345600	10.6667
4cif	704x576	405504	13.0909
wvga	852x480	408960	9.0141
hd480	852x480	408960	9.0141
pal	720x576	414720	12.8
spal	768x576	442368	12
svga	800x600	480000	12
qhd	960x540	518400	9
xga	1024x768	786432	12
hd720	1280x720	921600	9
wxga	1366x768	1049088	8.9956
sxga	1280x1024	1310720	12.8
16cif	1408x1152	1622016	13.0909
wsxga	1600x1024	1638400	10.24
2kscope	2048x858	1757184	6.703
uxga	1600x1200	1920000	12
hd1080	1920x1080	2073600	9
2kflat	1998x1080	2157840	8.6486
2k	2048x1080	2211840	8.438
2kdci	2048x1080	2211840	8.438
wuxga	1920x1200	2304000	10
qxga	2048x1536	3145728	12
woxga	2560x1600	4096000	10
qsxga	2560x2048	5242880	12.8
wqsxga	3200x2048	6553600	10.24
4kscope	4096x1716	7028736	6.703
uhd2160	3840x2160	8294400	9
4kflat	3996x2160	8631360	8.6486
4k	4096x2160	8847360	8.438
4kdci	4096x2160	8847360	8.438
wquxga	3840x2400	9216000	10
hsxga	5120x4096	20971520	12.8
whsxga	6400x4096	26214400	10.24
uhd4320	7680x4320	33177600	9
whuxga	7680x4800	36864000	10

2.5 Video rate 视频速率

指定视频的帧速率，表示为每秒生成的帧数。它必须是格式为frame_rate_num / frame_rate_den的字符串、整数、浮点数或有效的视频帧速率缩写。

以下缩写被认可：

‘ntsc’ 30000/1001

‘pal’ 25/1

‘qntsc’ 30000/1001

‘qpal’ 25/1

‘sntsc’ 30000/1001

‘spal’ 25/1

‘film’ 24/1

‘ntsc-film’ 24000/1001

2.6 Ratio 比率

比率可以表示为表达式，或以分子：分母的形式表示。

请注意，无限 (1/0) 或负值的比率被认为是有效的，因此如果要排除这些值，则应检查返回值。

未定义的值可以使用“0:0”字符串表示。

2.7 Color 颜色

它可以是如下定义的颜色名称（不区分大小写匹配）或 [0x|#]RRGGBB[AA]序列，可能后跟 @ 和表示 alpha 分量的字符串。

alpha分量可以是由“0x”后跟一个十六进制数或0.0到1.0之间的十进制数组成的字符串，表示不透明度值（'0x00' 或者 '0.0' 表示完全透明，'0xff' 或者 '1.0' 完全不透明）。如果未指定 alpha 分量，则 '0xff' 假设。

字符串 'random' 将产生随机颜色。

识别以下颜色名称：

$ ffmpeg -colors	color	cn	#RRGGBB
AliceBlue	#f0f8ff	爱丽丝蓝	#f0f8ff
AntiqueWhite	#faebd7	古董白	#faebd7
Aqua	#00ffff	水族	#00ffff
Aquamarine	#7fffd4	蓝晶	#7fffd4
Azure	#f0ffff	天蓝色	#f0ffff
Beige	#f5f5dc	浅褐色的	#f5f5dc
Bisque	#ffe4c4	浓汤	#ffe4c4
Black	#000000	黑色的	#000000
BlanchedAlmond	#ffebcd	杏仁白	#ffebcd
Blue	#0000ff	蓝色的	#0000ff
BlueViolet	#8a2be2	紫罗兰色	#8a2be2
Brown	#a52a2a	棕色的	#a52a2a
BurlyWood	#deb887	原木色	#deb887
CadetBlue	#5f9ea0	藏青	#5f9ea0
Chartreuse	#7fff00	黄绿色	#7fff00
Chocolate	#d2691e	巧克力	#d2691e
Coral	#ff7f50	珊瑚	#ff7f50
CornflowerBlue	#6495ed	矢车菊蓝	#6495ed
Cornsilk	#fff8dc	玉米穗黄	#fff8dc
Crimson	#dc143c	深红色	#dc143c
Cyan	#00ffff	青色	#00ffff
DarkBlue	#00008b	深蓝	#00008b
DarkCyan	#008b8b	深青色	#008b8b
DarkGoldenRod	#b8860b	深金黄	#b8860b
DarkGray	#a9a9a9	深灰色	#a9a9a9
DarkGreen	#006400	深绿色	#006400
DarkKhaki	#bdb76b	深卡其色	#bdb76b
DarkMagenta	#8b008b	深洋红色	#8b008b
DarkOliveGreen	#556b2f	深橄榄绿	#556b2f
Darkorange	#ff8c00	深橙色	#ff8c00
DarkOrchid	#9932cc	深兰花紫	#9932cc
DarkRed	#8b0000	深红	#8b0000
DarkSalmon	#e9967a	深橙红	#e9967a
DarkSeaGreen	#8fbc8f	海藻绿	#8fbc8f
DarkSlateBlue	#483d8b	深青蓝	#483d8b
DarkSlateGray	#2f4f4f	深青灰	#2f4f4f
DarkTurquoise	#00ced1	深粉蓝	#00ced1
DarkViolet	#9400d3	暗紫	#9400d3
DeepPink	#ff1493	深粉红	#ff1493
DeepSkyBlue	#00bfff	深蓝	#00bfff
DimGray	#696969	暗灰色	#696969
DodgerBlue	#1e90ff	道奇蓝	#1e90ff
FireBrick	#b22222	耐火砖	#b22222
FloralWhite	#fffaf0	花白	#fffaf0
ForestGreen	#228b22	森林绿	#228b22
Fuchsia	#ff00ff	紫红色	#ff00ff
Gainsboro	#dcdcdc	亮灰	#dcdcdc
GhostWhite	#f8f8ff	鬼白	#f8f8ff
Gold	#ffd700	金色的	#ffd700
GoldenRod	#daa520	金棒	#daa520
Gray	#808080	灰色的	#808080
Green	#008000	绿色的	#008000
GreenYellow	#adff2f	黄绿色	#adff2f
HoneyDew	#f0fff0	甘露	#f0fff0
HotPink	#ff69b4	亮粉色	#ff69b4
IndianRed	#cd5c5c	印度红	#cd5c5c
Indigo	#4b0082	靛青	#4b0082
Ivory	#fffff0	象牙	#fffff0
Khaki	#f0e68c	卡其色	#f0e68c
Lavender	#e6e6fa	薰衣草	#e6e6fa
LavenderBlush	#fff0f5	淡紫	#fff0f5
LawnGreen	#7cfc00	草坪绿	#7cfc00
LemonChiffon	#fffacd	粉黄	#fffacd
LightBlue	#add8e6	浅蓝	#add8e6
LightCoral	#f08080	珊瑚色	#f08080
LightCyan	#e0ffff	淡青色	#e0ffff
LightGoldenRodYellow	#fafad2	浅金黄色	#fafad2
LightGreen	#90ee90	浅绿色	#90ee90
LightGrey	#d3d3d3	浅灰色	#d3d3d3
LightPink	#ffb6c1	淡粉色	#ffb6c1
LightSalmon	#ffa07a	橙红	#ffa07a
LightSeaGreen	#20b2aa	光海绿	#20b2aa
LightSkyBlue	#87cefa	淡天蓝	#87cefa
LightSlateGray	#778899	浅灰色	#778899
LightSteelBlue	#b0c4de	轻钢蓝	#b0c4de
LightYellow	#ffffe0	淡黄色	#ffffe0
Lime	#00ff00	酸橙	#00ff00
LimeGreen	#32cd32	青柠	#32cd32
Linen	#faf0e6	亚麻布	#faf0e6
Magenta	#ff00ff	品红	#ff00ff
Maroon	#800000	栗色	#800000
MediumAquaMarine	#66cdaa	草绿	#66cdaa
MediumBlue	#0000cd	暗蓝	#0000cd
MediumOrchid	#ba55d3	暗兰花	#ba55d3
MediumPurple	#9370d8	暗紫	#9370d8
MediumSeaGreen	#3cb371	暗海藻	#3cb371
MediumSlateBlue	#7b68ee	青蓝	#7b68ee
MediumSpringGreen	#00fa9a	嫩绿	#00fa9a
MediumTurquoise	#48d1cc	粉蓝	#48d1cc
MediumVioletRed	#c71585	暗紫	#c71585
MidnightBlue	#191970	黑蓝	#191970
MintCream	#f5fffa	薄荷乳白	#f5fffa
MistyRose	#ffe4e1	粉玫瑰红	#ffe4e1
Moccasin	#ffe4b5	莫卡辛	#ffe4b5
NavajoWhite	#ffdead	纳瓦霍白	#ffdead
Navy	#000080	海军	#000080
OldLace	#fdf5e6	旧布黄	#fdf5e6
Olive	#808000	橄榄	#808000
OliveDrab	#6b8e23	淡绿褐	#6b8e23
Orange	#ffa500	橙色	#ffa500
OrangeRed	#ff4500	橙红色	#ff4500
Orchid	#da70d6	兰花	#da70d6
PaleGoldenRod	#eee8aa	淡金黄	#eee8aa
PaleGreen	#98fb98	浅绿色	#98fb98
PaleTurquoise	#afeeee	淡蓝绿	#afeeee
PaleVioletRed	#d87093	淡紫红色	#d87093
PapayaWhip	#ffefd5	粉木瓜橙	#ffefd5
PeachPuff	#ffdab9	粉桃红	#ffdab9
Peru	#cd853f	秘鲁	#cd853f
Pink	#ffc0cb	粉色的	#ffc0cb
Plum	#dda0dd	李子	#dda0dd
PowderBlue	#b0e0e6	粉蓝色	#b0e0e6
Purple	#800080	紫色的	#800080
Red	#ff0000	红色的	#ff0000
RosyBrown	#bc8f8f	玫瑰褐	#bc8f8f
RoyalBlue	#4169e1	宝蓝色	#4169e1
SaddleBrown	#8b4513	马鞍棕	#8b4513
Salmon	#fa8072	三文鱼	#fa8072
SandyBrown	#f4a460	桑迪布朗	#f4a460
SeaGreen	#2e8b57	海绿色	#2e8b57
SeaShell	#fff5ee	贝壳	#fff5ee
Sienna	#a0522d	赭色	#a0522d
Silver	#c0c0c0	银色的	#c0c0c0
SkyBlue	#87ceeb	天蓝色	#87ceeb
SlateBlue	#6a5acd	青蓝	#6a5acd
SlateGray	#708090	青灰	#708090
Snow	#fffafa	雪	#fffafa
SpringGreen	#00ff7f	嫩绿	#00ff7f
SteelBlue	#4682b4	钢蓝	#4682b4
Tan	#d2b48c	黄褐色	#d2b48c
Teal	#008080	青色	#008080
Thistle	#d8bfd8	蓟	#d8bfd8
Tomato	#ff6347	番茄	#ff6347
Turquoise	#40e0d0	绿松石	#40e0d0
Violet	#ee82ee	紫罗兰	#ee82ee
Wheat	#f5deb3	小麦	#f5deb3
White	#ffffff	白色的	#ffffff
WhiteSmoke	#f5f5f5	白色的烟	#f5f5f5
Yellow	#ffff00	黄色的	#ffff00
YellowGreen	#9acd32	黄绿色	#9acd32

2.8 Channel Layout 通道布局

通道布局指定多通道音频流中通道的空间布置。为了指定通道布局，FFmpeg 使用了一种特殊的语法。

2.8.1 各个频道由 id 标识，如下表所示：

NAME	DESCRIPTION	cn	use
FL	front left	左前	27
FR	front right	右前	27
FC	front center	前中	21
LFE	low frequency	低频	12
BL	back left	左后	11
BR	back right	右后	11
FLC	front left-of-center	前中左	6
FRC	front right-of-center	前中右	6
BC	back center	后中	10
SL	side left	左侧	14
SR	side right	右侧	14
TC	top center	顶中心	1
TFL	top front left	顶左前	2
TFC	top front center	顶前中	2
TFR	top front right	顶右前	2
TBL	top back left	顶左后	2
TBC	top back center	顶后中	2
TBR	top back right	顶右后	2
TSL	top side left	顶左侧	1
TSR	top side right	顶右侧	1
DL	downmix left	左缩混	1
DR	downmix right	右缩混	1
WL	wide left	宽左	1
WR	wide right	宽右	1
SDL	surround direct left	环绕左	0
SDR	surround direct right	环绕右	0
LFE2	low frequency 2	低频2	1
BFC	bottom front center	底前中	1
BFL	bottom front left	底左前	1
BFR	bottom front right	底右前	1

2.8.2 可以使用以下标识符指定标准通道布局组合：

NAME

DECOMPOSITION

channel

LFE

FLC

FRC

other

Top/Bottom …

mono

stereo

FL+FR

2.1

FL+FR+LFE

LFE

FL+FR+FC

3.0(back)

FL+FR+BC

3.1

FL+FR+FC+LFE

LFE

FL+FR+FC+BC

quad

FL+FR+BL+BR

quad(side)

FL+FR+SL+SR

4.1

FL+FR+FC+LFE+BC

LFE

FL+FR+FC+BL+BR

5.0(side)

FL+FR+FC+SL+SR

5.1

FL+FR+FC+LFE+BL+BR

LFE

5.1(side)

FL+FR+FC+LFE+SL+SR

LFE

FL+FR+FC+BC+SL+SR

6.0(front)

FL+FR+FLC+FRC+SL+SR

FLC

FRC

hexagonal

FL+FR+FC+BL+BR+BC

6.1

FL+FR+FC+LFE+BC+SL+SR

LFE

6.1(back)

FL+FR+FC+LFE+BL+BR+BC

LFE

6.1(front)

FL+FR+LFE+FLC+FRC+SL+SR

LFE

FLC

FRC

FL+FR+FC+BL+BR+SL+SR

7.0(front)

FL+FR+FC+FLC+FRC+SL+SR

FLC

FRC

7.1

FL+FR+FC+LFE+BL+BR+SL+SR

LFE

7.1(wide)

FL+FR+FC+LFE+BL+BR+FLC+FRC

LFE

FLC

FRC

7.1(wide-side)

FL+FR+FC+LFE+FLC+FRC+SL+SR

LFE

FLC

FRC

octagonal

FL+FR+FC+BL+BR+BC+SL+SR

hexadecagonal

FL+FR+FC+BL+BR+BC+SL+SR+
TFL+TFC+TFR+TBL+TBC+TBR+WL+WR

WL;WR

TFL;TFC;TFR;
TBL;TBC;TBR

downmix

DL+DR

DL;DR

22.2

FL+FR+FC+LFE+BL+BR+FLC+FRC+BC+SL+SR+
TC+TFL+TFC+TFR+TBL+TBC+TBR+TSL+TSR+
LFE2+BFC+BFL+BFR

LFE

FLC

FRC

LFE2

TC;TFL;TFC;TFR;TBL;
TBC;TBR;TSL;TSR
BFC;BFL;BFR

2.8.3 各频道id空间图示:

	TFL			TFC			TFR
	T S L						T S R
				TC

	TBL			TBC			TBR

S D L	FL	W L	FLC	FC	FRC	W R	FR	S D R
	S L						S R


	BL			BC			BR

	BFL			BFC			BFR

	DL						DR

2.8.4 自定义通道布局

自定义通道布局可以指定为一系列术语，以“+”或“|”分隔。每个术语可以是：

标准通道布局的名称(e.g. ‘mono’, ‘stereo’, ‘4.0’, ‘quad’, ‘5.0’, etc.)
单个频道的名称(e.g. ‘FL’, ‘FR’, ‘FC’, ‘LFE’, etc.)
十进制数的通道数，后跟“c”，产生该通道数的默认通道布局（请参阅函数 av_get_default_channel_layout）。请注意，并非所有通道计数都有默认布局。
十进制数的通道数，后跟“C”，产生具有指定通道数的未知通道布局。请注意，并非所有通道布局规范字符串都支持未知的通道布局。
一个信道布局掩模mask，以十六进制开始以“0x”（见 AV_CH_*宏在libavutil/channel_layout.h.

在 libavutil 版本 53 之前，指定通道数的尾随字符“c”是可选的，但现在是必需的，而通道布局掩码也可以指定为十进制数（当且仅当后面没有“c”或“C”）。

另请参阅中av_get_channel_layout定义的函数libavutil/channel_layout.h.

3. Expression Evaluation 表达式评估

在计算算术表达式时，FFmpeg 使用内部公式计算器，通过 libavutil/eval.h 界面。

表达式可能包含一元、二元运算符、常量和函数。

两个表达式expr1和expr2可以组合形成另一个表达式“ expr1 ; expr2 ”。 expr1和expr2依次求值，新表达式求值为expr2的值。

可以使用以下二元运算符：+, -, *, /, ^。

可以使用以下一元运算符：+, -.

3.1 functions

可以使用以下功能：

abs(x) Compute absolute value of x. 计算x 的绝对值。

acos(x) Compute arccosine of x. 计算x 的反余弦值。

sin(x) Compute arcsine of x. 计算x 的反正弦。

atan(x) Compute arctangent of x. 计算x 的反正切。

atan2(x, y) Compute principal value of the arc tangent of y/x. 计算y / x 的反正切的主值。

between(x, min, max) Return 1 if x is greater than or equal to min and lesser than or equal to max, 0 otherwise. 如果x大于或等于min且小于或等于max，则返回 1，否则返回0。

bitand(x, y) bitor(x, y) Compute bitwise and/or operation on x and y. 在x和y上计算按位和/或运算。

x和y的计算结果在执行按位运算之前转换为整数。

请注意，转换为整数和转换回浮点数都会失去精度。当心大数（通常为 2^53 及更大）的意外结果。

ceil(expr) Round the value of expression expr upwards to the nearest integer. For example, "ceil(1.5)" is "2.0". 将表达式expr的值向上舍入到最接近的整数。例如，“ceil(1.5)”是“2.0”。

clip(x, min, max) Return the value of x clipped between min and max. 返回裁剪在min和max之间的x值。

cos(x) Compute cosine of x. 计算x 的余弦。

cosh(x) Compute hyperbolic cosine of x. 计算x 的双曲余弦值。

eq(x, y) Return 1 if x and y are equivalent, 0 otherwise. 如果x和y相等，则返回 1 ，否则返回0。

exp(x) Compute exponential of x (with base e, the Euler’s number). 计算x 的指数（基数e为欧拉数）

floor(expr) Round the value of expression expr downwards to the nearest integer. For example, "floor(-1.5)" is "-2.0". 将表达式expr的值向下舍入到最接近的整数。例如，“地板（-1.5）”是“-2.0”。

gauss(x) Compute Gauss function of x, corresponding to exp(-x*x/2) / sqrt(2*PI). 计算x 的高斯函数，对应于 exp(-x*x/2) / sqrt(2*PI)。

gcd(x, y) Return the greatest common divisor of x and y. If both x and y are 0 or either or both are less than zero then behavior is undefined. 返回x和y 的最大公约数。如果x和 y均为 0 或其中一个或两者都小于零，则行为未定义。

gt(x, y) Return 1 if x is greater than y, 0 otherwise. 如果x大于y则返回 1 ，否则返回0。

gte(x, y) Return 1 if x is greater than or equal to y, 0 otherwise. 如果x大于或等于y则返回 1 ，否则返回0。

hypot(x, y) This function is similar to the C function with the same name; it returns "sqrt(x*x + y*y)", the length of the hypotenuse of a right triangle with sides of length x and y, or the distance of the point (x, y) from the origin. 这个函数类似于同名的C函数；它返回“sqrt( x * x + y * y )”，即边长为x和y的直角三角形斜边的长度，或点 ( x , y ) 与原点的距离。

if(x, y) Evaluate x, and if the result is non-zero return the result of the evaluation of y, return 0 otherwise. 计算x，如果结果非零，则返回y的计算结果，否则返回 0。

if(x, y, z) Evaluate x, and if the result is non-zero return the evaluation result of y, otherwise the evaluation result of z. 计算x，如果结果非零返回y 的计算结果，否则返回z 的计算结果。

ifnot(x, y) Evaluate x, and if the result is zero return the result of the evaluation of y, return 0 otherwise. 计算x，如果结果为零，则返回y的计算结果，否则返回 0。

ifnot(x, y, z) Evaluate x, and if the result is zero return the evaluation result of y, otherwise the evaluation result of z. 计算x，如果结果为零则返回y 的计算结果，否则返回z 的计算结果。

isinf(x) Return 1.0 if x is +/-INFINITY, 0.0 otherwise. 如果x是 +/-INFINITY，则返回 1.0 ，否则返回0.0。

isnan(x) Return 1.0 if x is NAN, 0.0 otherwise. 如果x是 NAN，则返回 1.0 ，否则返回0.0。

ld(var) Load the value of the internal variable with number var, which was previously stored with st(var, expr). The function returns the loaded value. 加载编号为var的内部变量的值，该值之前是用 st( var , expr )存储的。该函数返回加载的值。

lerp(x, y, z) Return linear interpolation between x and y by amount of z. 按z的量返回x和y之间的线性插值。

log(x) Compute natural logarithm of x. 计算x 的自然对数。

lt(x, y) Return 1 if x is lesser than y, 0 otherwise. 如果x小于y则返回 1 ，否则返回0。

lte(x, y) Return 1 if x is lesser than or equal to y, 0 otherwise. 如果x小于或等于y，则返回 1 ，否则返回0。

max(x, y) Return the maximum between x and y. 返回x和y之间的最大值。

min(x, y) Return the minimum between x and y. 返回x和y之间的最小值。

mod(x, y) Compute the remainder of division of x by y. 计算x除以y的余数。

not(expr) Return 1.0 if expr is zero, 0.0 otherwise. 如果expr为零，则返回 1.0 ，否则返回0.0。

pow(x, y) Compute the power of x elevated y, it is equivalent to "(x)^(y)". 计算x提升y的幂，它等价于“( x )^( y )”。

print(t) print(t, l) Print the value of expression t with loglevel l. If l is not specified then a default log level is used. Returns the value of the expression printed. 使用日志级别l打印表达式t的值。如果未指定l则使用默认日志级别。返回打印的表达式的值。Prints t with loglevel l

random(x) Return a pseudo random value between 0.0 and 1.0. x is the index of the internal variable which will be used to save the seed/state. 返回一个介于 0.0 和 1.0 之间的伪随机值。x是用于保存种子/状态的内部变量的索引。

root(expr, max) Find an input value for which the function represented by expr with argument ld(0) is 0 in the interval 0..max.

在区间 0.. max 中查找由expr表示的函数和参数ld(0)为 0的输入值。

expr中的表达式必须表示连续函数，否则结果未定义。

ld(0)用于表示函数输入值，这意味着给定的表达式将使用表达式可以访问的各种输入值进行多次计算 ld(0)。当表达式的计算结果为 0 时，将返回相应的输入值。

round(expr) Round the value of expression expr to the nearest integer. For example, "round(1.5)" is "2.0". 将表达式expr的值四舍五入到最接近的整数。例如，“round(1.5)”是“2.0”。

sgn(x) Compute sign of x. 计算x 的符号。

sin(x) Compute sine of x. 计算x 的正弦值。

sinh(x) Compute hyperbolic sine of x. 计算x 的双曲正弦值。

sqrt(expr) Compute the square root of expr. This is equivalent to "(expr)^.5". 计算expr 的平方根。这相当于“( expr )^.5”。

squish(x) Compute expression 1/(1 + exp(4*x)). 计算表达式1/(1 + exp(4*x))。

st(var, expr) Store the value of the expression expr in an internal variable. var specifies the number of the variable where to store the value, and it is a value ranging from 0 to 9. The function returns the value stored in the internal variable. Note, Variables are currently not shared between expressions. 将表达式expr的值存储在内部变量中。var指定存储值的变量的编号，它是一个范围从 0 到 9 的值。该函数返回存储在内部变量中的值。请注意，变量当前不在表达式之间共享。

tan(x) Compute tangent of x. 计算x 的切线。

tanh(x) Compute hyperbolic tangent of x. 计算x 的双曲正切值。

taylor(expr, x) taylor(expr, x, id) Evaluate a Taylor series at x, given an expression representing the ld(id)-th derivative of a function at 0.

计算x处的泰勒级数，给定一个表达式，表示ld(id)函数在 0 处的-th 导数。

当级数不收敛时，结果是不确定的。

ld(id)用于表示expr 中的导数顺序，这意味着给定的表达式将使用表达式可以访问的各种输入值进行多次计算 ld(id)。如果未指定id，则假定为 0。

请注意，当您在 y 而不是 0 处有导数时， taylor(expr, x-y)可以使用。

time(0) Return the current (wallclock) time in seconds. 以秒为单位返回当前（挂钟）时间。

trunc(expr) Round the value of expression expr towards zero to the nearest integer. For example, "trunc(-1.5)" is "-1.0". 将表达式expr的值向零舍入到最接近的整数。例如，“trunc(-1.5)”是“-1.0”。

while(cond, expr) Evaluate expression expr while the expression cond is non-zero, and returns the value of the last expr evaluation, or NAN if cond was always false. 当表达式cond非零时计算表达式expr，并返回最后一次expr评估的值，如果cond始终为假，则返回NAN 。

3.2 constants 常数

The following constants are available: 以下常量可用：

PI area of the unit disc, approximately 3.14 圆周率

E exp(1) (Euler’s number), approximately 2.718 自然常数欧拉数

PHI golden ratio (1+sqrt(5))/2, approximately 1.618 黄金比例

假设如果表达式具有非零值，则该表达式被视为“真”，请注意：

* 像 AND 一样工作

+ 像 OR 一样工作

例如构造: if (A AND B) then C 相当于: if(A*B, C)

在您的 C 代码中，您可以扩展一元和二元函数的列表，并定义可识别的常量，以便它们可用于您的表达式。

评估器还识别国际系统单位前缀。如果在前缀后附加“i”，则使用二进制前缀，其基于 1024 的幂而不是 1000 的幂。“B”后缀将值乘以 8，并且可以附加在单位前缀之后或单独使用. 这允许使用例如“KB”、“MiB”、“G”和“B”作为数字后缀。

3.3 International System prefixes 国际系统前缀

可用的国际系统前缀列表如下，并指示了 10 和 2 的相应幂。

y 10^-24 / 2^-80

z 10^-21 / 2^-70

a 10^-18 / 2^-60

f 10^-15 / 2^-50

p 10^-12 / 2^-40

n 10^-9 / 2^-30

u 10^-6 / 2^-20

m 10^-3 / 2^-10

c 10^-2

d 10^-1

h 10^2

k 10^3 / 2^10

K 10^3 / 2^10

M 10^6 / 2^20

G 10^9 / 2^30

T 10^12 / 2^40

P 10^15 / 2^40

E 10^18 / 2^50

Z 10^21 / 2^60

Y 10^24 / 2^70

2021-06-22